绝对值方程(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36 求x+2y+3Z的最大、最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 21:50:58
要过程思路
(|x+1|+|x-2|) >= (|(x+1)-(x-2)|)=3
(|y+1|+|y-2|) >= (|(y+1)-(y-2)|)=3
(|z-3|+|z+1|) >= (|(z-3)-(z+1)|)=4
在满足上述条件的情况下,36只能分解为3x3x4
则必有
(|x+1|+|x-2|)=3,当-1<=x<=2时,此条件满足
(|y+1|+|y-2|)=3,当-1<=y<=2时,此条件满足
(|z-3|+|z+1|)=4,当-1<=z<=3时,此条件满足
则
最小值:x=y=z=-1,x+2y+3z = -6
最大值:x=y=2,z=3,x+2y+3z = 15
|x+1|+|x-2|表示数轴上的点x到点-1与到点2的距离之和,(注意是“数轴”),
当点x在这两个已知点之间,即-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|=2-(-1)=3
当点x在这两个已知点之外,即x<-1或x>2时,|x+1|+|x-2|>3,也即
|x+1|+|x-2|≥3,当-1≤x≤2时取得等号。
同理,|y+1|+|y-2|≥3,当-1≤y≤2时取得等号。
同理,|z-3|+|z+1|≥4,当-1≤z≤3时取得等号。
所以(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)≥36
由题意(|x+1|+|x-2|)(|y+1|+|y-2|)(|z-3|+|z+1|)=36
可知:
|x+1|+|x-2|=3
|y+1|+|y-2|=3
|z-3|+|z+1|=4
且知-1≤x≤2,-1≤y≤2,-1≤z≤3
待续…………
解方程:(X-1)的绝对值+(X+2)的绝对值.
解方程:X-2的绝对值=X的绝对值-1
已知2M-3的绝对值=1,解关于X的方程3MX(X+1)-5(X+1)(X-1)=X的平方
x-5(绝对值)+x-6(绝对值)=1
试求X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+.......+X-2005的绝对值的最小值
求绝对值的问题|x+5|+|x-7|+|x+1|
解方程:4^x+〔1-2^x〕=11注:〔 〕表绝对值符号
请问方程x2+(x)绝对值-2<0怎样解?
关于x的方程x^2-(2k-3)x+k^2+1=0.若此方程的两实数根满足x1的绝对值+x2的绝对值=3,求k 的值
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040